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《四元玉鉴》是元代创作。《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一,数学家朱世杰所著。《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷,24门,收录288问,包括天元术232问,二元术36问,三元术13问,四元术7问。卷首四问是例题,有草(解题步骤),其他284问只有术而没有草。1837年,清代数学家罗士琳补草,刊行《四元玉鉴细草》三卷。所有问题都与方程式或方程组有关。介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法─”四元术”、高阶等差级数的计算─”垛积术”以及”招差术”(有限差分)等方面的研究成果。
作者简介
朱世杰(1249年-1314年),字汉卿,号松庭,汉族,燕山(今北京)人氏,元代数学家、教育家,毕生从事数学教育。朱世杰在当时天元术的基础上发展出“四元术”,也就是列出四元高次多项式方程,以及消元求解的方法。此外他还创造出“垛积法”,即高阶等差数列的求和方法,与“招差术”,即高次内插法。主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》。
《算学启蒙》
算学启蒙的正文分3卷,20门,259问。卷上8门,113问,包括各种乘除捷算法和歌诀的应用题,以及各种比例算法。许多问题反映了元代的社会经济情况。卷中7门,71问,是面积、体积及各种算术问题。卷下5门,75问,是关于分数运算、垛积(即高阶等差级数求和)、盈不足术、线性方程组解法、天元术及增乘开方法等问题。还处理了开方过程中系数变号的问题。
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